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一、一壓力儲槽之錶壓力為2 kgf/cm²，其直徑為10公尺且高為10公尺，若其液位為8公尺且槽底有直徑2公分之破洞，試計算其最大之洩漏率為每小時多少公斤？(若液體密度為860 kg/m³，洩漏常數C_d為0.6)。（20分）

答：

上述公式整理後得液體洩漏速率公式

：液體洩漏速率(kg/sec)                  ：液體密度(kg/m³)

：破孔面積(m²)                                   ：洩放係數(無因次)

：破孔上之液位高(m)                        ：重力加速度( 9.81 m /sec²)

P₁：液體貯存之絕對壓力(N/m²)           P₂：液體洩露後之絕對壓力(N/m²)

1kgf/cm²=98066N/m²                                      1 hr＝3,600 sec

故得最大之洩漏率為14,449 kg/hr

二、8000 ppm之氨氣洩漏造成50%人數死亡之曝露時間為多少分鐘？試利用下列公式計算之：Pr＝ -35.9＋1.85ln(C²T)（20分）

答：

三、有一處地下室發生CO₂氣體鋼瓶洩漏，已將氧氣濃度稀釋至13%，有立即的致命危險，請問此刻的CO₂濃度約為多少？若此時鋼瓶洩漏已被控制並關斷，且開始啟動排風機，以每小時四次的換氣量將地下室氣體抽出。若CO₂的容許濃度標準是5000 ppm，請問一個鐘頭後，地下室已達安全要求了嗎？請用計算結果說明之。（此題濃度屬體積濃度，且假設換氣時地下室氣體始終分布均勻。）（20分）

答：

(一)

設空氣之中氧氣濃度為21%、氮氣濃度為79%。

當氧氣濃度稀釋至13%時，氮氣濃度則稀釋至49%  (49%＝79%×13%/21%)

地下室CO₂濃度約為38% (38%＝100%-13%-49%)

(二)

因地下室內有害物濃度成均勻分佈，根據均勻混合模式（well-mixing model）地下室內有害物的濃度變化為

式中其中V為室內體積，C為有害物濃度，t為時間，dC/dt為有害物濃度變化率，Q為換氣量（或通風量），C₀為大氣中既有的有害物濃度（如二氧化碳之 C₀ = 300～400 ppm），G為室內有害物發生率。

根據前述的均勻混合模式，當啟始濃度值為給定，且無有害物發生（G=0）及外來有害物（C₀=0）時，室內濃度隨時間的變化情形為：

其中 C(t=0) 為啟始濃度。

相關數據帶入計算式中，得

C(1)＝380,000(ppm)exp(-4×1)＝6,960 ppm

已知CO₂的容許濃度標準是5000 ppm，經過一小時4次之換氣之後，地下室CO₂的濃度約為6,960 ppm，仍高於容許濃度標準，地下室仍未達安全要求。

四、有一天車之作業用吊箱如下圖所示，係使用四根3 m長且安全係數為6的吊掛用鋼索支撐並維持平衡，鋼索材料在斷裂荷重時之強度為3,750 kg/cm²。若此天車屬於危險性機械，則每一吊掛用鋼索之截面積應在多少以上？（20分）

答：

依題意此天車屬於「危險性機械」，故假設此「天車」屬於適用「危險性機械及設備安全檢查規則」之「固定式起重機」，其「吊升荷重」至少為三公噸，亦即假設其安全荷重為3,000kg。

代入安全係數公式：安全係數(f)= 斷裂荷重(M)/安全荷重(T)

得斷裂荷重(M)= 6×3,000kg＝18,000kg

計算4條鋼索「實際」各受力(垂直拉力)為4,500kg

18,000kg÷4＝4,500kg

已知AC＝3m，計算求得BC＝2.5m、AB＝1.66m

AB＝1.66m＝4,500kg、AC＝3m

AC＝3m× 4,500kg / 1.66m

AC＝8,141kg

亦即AB＝4,500kg，AC則為8,141kg

計算得知鋼索「實際」各受力(張力)為8,141kg

將已求得之實際之斷裂荷重(M)代入斷裂荷重強度公式

斷裂荷重強度(σ)= 斷裂荷重(M) / 截面積(A)

得截面積(A)＝8,141kg / 3,750 kg/cm² ＝2.17cm²

故每一吊掛用鋼索之截面積應在2.17cm²以上。